偶次諧波失真與奇次諧波失真

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版主: Jeff, Korping_Chang

偶次諧波失真與奇次諧波失真

文章wensan 發表於 週一 10月 18, 2004 2:24 pm

偶次諧波失真與奇次諧波失真

「諧波失真」THD 包含偶次諧波失真與奇次諧波失真。
然而偶次諧波失真與奇次諧波失真對波形的影響為何?
只要把波形畫出來便可知曉。

下圖為一種二次諧波失真的圖形:
圖檔
圖中綠色的波形為基頻,
紅色的波形為二次諧波,
藍色的波形為基頻與二次諧波兩者合成後的失真波形。

這種失真波形的上升部分與下降部分並不對稱,
這顯示放大器的輸入─輸出轉換特性曲線,
在訊號上升與下降時所沿著的曲線並不相同,
而有「磁滯現象」。
這種失真通常由帶有鐵芯的變壓器所產生。

「磁滯失真」不只會產生偶次諧波,
也會產生奇次諧波。
下圖為三次諧波磁滯失真的圖形:
圖檔

一般放大器的輸入─輸出轉換特性曲線,
在訊號上升與下降時所沿著的曲線是重合的,
所以波形的上升部分與下降部分是對稱的。
下圖為這種二次諧波失真的圖形:
圖檔

圖中顯示出這種二次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
由基頻與偶次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置來看,
可歸納出偶次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
波形的正負半週不對稱代表放大器的輸入─輸出轉換特性曲線上下不對稱,
上圖的負半週較小,正半週較大,
表示負半週的增益較小,正半週的增益較大。

這種失真通常由放大元件的非線性而來,
像是雙極性電晶體、FET、真空管等等。

而雙極性電晶體、FET這些元件具有轉換特性互補的型態,
其轉換特性曲線的變化正好相反。
因此其輸出波形變成負半週較大,正半週較小,如下圖所示:
圖檔
圖中的二次諧波跟上一個圖反相,
所以這兩種失真波形相加之後,
二次諧波會抵消掉。

但奇次諧波的狀況又如何?

下圖為三次諧波失真的圖形:
圖檔
其基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷,
因此可歸納出奇次諧波失真不會造成波形的正負半週不對稱。
而且基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷,
所以互補元件的奇次諧波失真還是同相,
因此互補電路的奇次諧波失真不會抵消掉。

由此可說明互補對稱的放大器設計可以消除偶次諧波失真,
但無法消除奇次諧波失真。

然而N型半導體和P型半導體在飄移率、擴散速度……等特性上的差異,
讓互補元件要完全互補也很困難,
然而對於平衡式放大系統而言,
偶次諧波失真相當於共模訊號,
而平衡式放大系統的主要功能便是消除共模訊號,
所以平衡式放大系統可以徹底消除偶次諧波失真,
只留下奇次諧波失真。

下圖為包含二次諧波失真的平衡式電路:
圖檔
負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下:
圖檔
下圖為這三個訊號的頻譜:
圖檔
由頻譜中可看出RL兩端的訊號都含有二次諧波,
但RL上的訊號中,二次諧波不見了!

下圖為包含三次諧波失真的平衡式電路:
圖檔
負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下:
圖檔
下圖為這三個訊號的頻譜:
圖檔
由頻譜中可看出RL上的訊號中,三次諧波仍然留了下來。

接下來用雙極性電晶體來模擬看看,
電路如下:
圖檔
負載RL兩端及負載RL上訊號的頻譜如下:
圖檔
由頻譜中可看出RL上的訊號中,
偶次諧波都不見了,
只留下奇次諧波失真。

由此可以看出,
非平衡的放大器跟平衡式放大器在諧波失真的成分上是大不相同的,
甚至把非平衡的放大器橋接成平衡式放大器的狀況也是如此。
有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後,
覺得聲音變好聽了。
也有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後,
覺得聲音變難聽了。
或許覺得聲音變難聽的人基本上比較喜歡含有偶次諧波失真的聲音。
覺得聲音變好聽的人基本上比較不喜歡含有偶次諧波失真的聲音。
最後由 wensan 於 週五 6月 05, 2009 3:27 am 編輯,總共編輯了 1 次。
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文章狂人 發表於 週一 10月 18, 2004 3:10 pm

:clap: :clap: :clap:

好文章∼∼∼ 看到了那個波型讓我大概能想向為什麼有許多人討厭奇次諧波失真

請版主看看能不能開個精華區啊... 文山大的文章該保留置頂啊 :D
每個數位線路中,都有個類比信號在大喊著 "放我出去~"
In every digital circuit, there is an analog signal screaming to get out.
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文章David Lin 發表於 週一 10月 18, 2004 3:48 pm

:gogogo:
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文章david_hsieh 發表於 週一 10月 18, 2004 4:05 pm

請問wen大哥:
除增大負回授,採用較線性元件外,還有何方法可降低或抵消奇次諧波.
david_hsieh
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文章wensan 發表於 週一 10月 18, 2004 10:04 pm

david_hsieh 寫:請問wen大哥:
除增大負回授,採用較線性元件外,還有何方法可降低或抵消奇次諧波.


對於雙級性電晶體而言,
其射極接面的交流阻抗隨著射極電流變化,
如果加上一個非線性電阻做RE或RC,
其電阻值的變化可以補償射極接面交流阻抗的非線性,
應該可以增進放大器的線性度,降低失真。
這種方法的實際電路我還沒有真正實驗研究。
但這種想法的精神跟電流鏡以加一個射極接面來抵消原本共射極放大器射極接面的非線性的做法是一樣的。
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文章skyboat 發表於 週二 10月 19, 2004 12:14 am

wensan 寫:
david_hsieh 寫:請問wen大哥:
除增大負回授,採用較線性元件外,還有何方法可降低或抵消奇次諧波.


對於雙級性電晶體而言,
其射極接面的交流阻抗隨著射極電流變化,
如果加上一個非線性電阻做RE或RC,
其電阻值的變化可以補償射極接面交流阻抗的非線性,
應該可以增進放大器的線性度,降低失真。
這種方法的實際電路我還沒有真正實驗研究。
但這種想法的精神跟電流鏡以加一個射極接面來抵消原本共射極放大器射極接面的非線性的做法是一樣的。


※老外所發表,看看有無一點點幫助:
"Diode compensates distortion in amplifier stage" (第二頁)

http://www.reed-electronics.com/ednmag/contents/images/91604di.pdf
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文章wensan 發表於 週二 10月 19, 2004 4:53 am

skyboat 寫:
wensan 寫:
david_hsieh 寫:請問wen大哥:
除增大負回授,採用較線性元件外,還有何方法可降低或抵消奇次諧波.


對於雙級性電晶體而言,
其射極接面的交流阻抗隨著射極電流變化,
如果加上一個非線性電阻做RE或RC,
其電阻值的變化可以補償射極接面交流阻抗的非線性,
應該可以增進放大器的線性度,降低失真。
這種方法的實際電路我還沒有真正實驗研究。
但這種想法的精神跟電流鏡以加一個射極接面來抵消原本共射極放大器射極接面的非線性的做法是一樣的。


※老外所發表,看看有無一點點幫助:
"Diode compensates distortion in amplifier stage" (第二頁)

http://www.reed-electronics.com/ednmag/contents/images/91604di.pdf


還是 飛船老輸 您博學多聞,在下感謝萬分!
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文章mtlin12 發表於 週二 10月 19, 2004 10:14 pm

圖檔

不好意思,來向wensan兄嗆個聲,因為您這張圖與鄭厚錡編的『真空管擴音器設計原理』
(五洲 ,第160頁)的二次諧波失真圖有些不同。

該圖與上圖不同的地方是二次諧波線 (紅色),它波谷的分別在綠色線的zero之處,所以相加之後,
會造成藍色線上半波更突出,而藍色下半波更內縮,因此上下波的不對稱現象,( Ef+Es) vs ( Ef-Es ),
註:Ef 基本波波幅, Es 二次波波幅。

比照 真空管 與 JFET的 IV圖形,的確比較容易有這樣的上下波的不對稱現象產生,
是以它們的二次諧波失真都不低。

您的藍色線波峰、波谷各自偏移不同的方向,恐怕會與實際情形有些出入! :bs:
http://homepage19.seed.net.tw/web@3/asaas/default.htm

@世界首創 優質昇壓器結合0dB後級 即將由茂凱推出
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文章wensan 發表於 週二 10月 19, 2004 11:45 pm

mtlin12 寫:圖檔

不好意思,來向wensan兄嗆個聲,因為您這張圖與鄭厚錡編的『真空管擴音器設計原理』
(五洲 ,第160頁)的二次諧波失真圖有些不同。

該圖與上圖不同的地方是二次諧波線 (紅色),它波谷的分別在綠色線的zero之處,所以相加之後,
會造成藍色線上半波更突出,而藍色下半波更內縮,因此上下波的不對稱現象,( Ef+Es) vs ( Ef-Es ),
註:Ef 基本波波幅, Es 二次波波幅。

比照 真空管 與 JFET的 IV圖形,的確比較容易有這樣的上下波的不對稱現象產生,
是以它們的二次諧波失真都不低。

您的藍色線波峰、波谷各自偏移不同的方向,恐怕會與實際情形有些出入! :bs:


抱歉!
您可能沒仔細看內容。
我在文中有說那個圖是「磁滯失真」才有的現象。
一般電晶體、FET、真空管的二次諧波失真是下面這個兩個圖:
圖檔

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文章mtlin12 發表於 週三 10月 20, 2004 11:12 am

圖檔

不是的,書中的圖形是上半波是高高胖胖的,下半波則是矮矮胖胖的,不像藍色線
的矮胖與高瘦弦波組合,我認為主要是因為它的二次諧波是結果,而wensan兄的紅色線
是始於假設,兩者level的參考基準並不相同。
( 藍色線應該與綠色線在0V相交 )。


此乃是單端 真空管或者 JFET輸出了上下不等幅對稱的弦波,所以我們知道它們有
二次諧波失真的問題。

如果有一端開始出現過荷、削平 (方波 )的現象,那鐵定有三次以上的奇次諧波失真存在,
對此人耳是非常敏感的,即使是木耳朵如我 。:ale:
http://homepage19.seed.net.tw/web@3/asaas/default.htm

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文章wensan 發表於 週三 10月 20, 2004 1:43 pm

mtlin12 寫:圖檔

不是的,書中的圖形是上半波是高高胖胖的,下半波則是矮矮胖胖的,不像藍色線
的矮胖與高瘦弦波組合,我認為主要是因為它的二次諧波是結果,而wensan兄的紅色線
是始於假設,兩者level的參考基準並不相同。
( 藍色線應該與綠色線在0V相交 )。


此乃是單端 真空管或者 JFET輸出了上下不等幅對稱的弦波,所以我們知道它們有
二次諧波失真的問題。

如果有一端開始出現過荷、削平 (方波 )的現象,那鐵定有三次以上的奇次諧波失真存在,
對此人耳是非常敏感的,即使是木耳朵如我 。:ale:


這只是波形「示意圖」而已,
只是用來說明基頻跟諧波合成後大概是什麼樣子。
基頻跟諧波振幅的比例不同,
基頻跟諧波的直流電位不同,
畫出來的波形當然不同!
何況鄭厚錡編的『真空管擴音器設計原理』
(五洲 ,第160頁)的二次諧波失真圖應該是用製圖工具手繪而成,
未必比得上PSPICE畫的圖精密。

偶次諧波會造成波形正負半週不對稱,
並不代表波形正負半週不對稱時就一定只有偶次諧波,沒有奇次諧波。


( 藍色線應該與綠色線在0V相交 )???


圖檔
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文章skyboat 發表於 週三 10月 20, 2004 6:12 pm

請教前輩們,0.5% 二次諧波失真的波形會是啥麼樣子 :roll: ?多少百分比的失真量人耳可分辨出是奇次或偶次諧波失真?有文章或量化的數據可參考再好不過。感恩 :blush:
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文章wensan 發表於 週三 10月 20, 2004 11:29 pm

skyboat 寫:請教前輩們,0.5% 二次諧波失真的波形會是啥麼樣子 :roll: ?多少百分比的失真量人耳可分辨出是奇次或偶次諧波失真?有文章或量化的數據可參考再好不過。感恩 :blush:


0.5% 二次諧波失真圖:
圖檔

人耳方面的研究,在下並不清楚,抱歉!
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文章JamesT 發表於 週五 10月 22, 2004 11:25 pm

skyboat 寫:多少百分比的失真量人耳可分辨出是奇次或偶次諧波失真?

single pure tone 恰可聽辨的 THD 約為 1%
music 則可能升到 5% 以上 ( 依複雜程度而定 )

三階諧波的可辨程度約為二階諧波的二倍多
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文章skyboat 發表於 週五 10月 22, 2004 11:39 pm

感謝諸位指教 :bow:
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文章mtlin12 發表於 週六 10月 23, 2004 11:48 am

圖檔

感謝wensan兄,我覺得這樣的圖形與書上的就相同了。

我的 adsl isp 近日故障,已報修,但是最近無法接email或者上網,請見諒 :eeh:
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文章JamesT 發表於 週六 10月 23, 2004 5:26 pm

mtlin12 寫:感謝wensan兄,我覺得這樣的圖形與書上的就相同了。

.....................................................................................
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文章viaviavia 發表於 週六 10月 23, 2004 7:16 pm

笑不出來了...... :mad:
討論音效卡改裝的網站

http://www.gen6991.idv.tw/
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文章mtlin12 發表於 週二 10月 26, 2004 10:19 pm

各位站老大們切莫笑,模擬圖形本來就應當與實際吻合,藍綠色相交於0V,
原本就非常之正常,0V 輸入就 0V輸出。 :ya:

單端設計的輸出出現像上述圖形其實很普遍,不信對照一下『全華書局
蘇奕肇編譯的 電晶體電路設計』第219頁,照片5的樣子就是 wensan
兄模擬的上尖下鈍 失真的正弦波。 :lol:
http://homepage19.seed.net.tw/web@3/asaas/default.htm

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文章skyboat 發表於 週三 10月 27, 2004 2:24 am

mtlin12 寫:各位站老大們切莫笑,模擬圖形本來就應當與實際吻合,藍綠色相交於0V,
原本就非常之正常,0V 輸入就 0V輸出。 :ya:

單端設計的輸出出現像上述圖形其實很普遍,不信對照一下『全華書局
蘇奕肇編譯的 電晶體電路設計』第219頁,照片5的樣子就是 wensan
兄模擬的上尖下鈍 失真的正弦波。 :lol:


  大哥,買一台廉價掃描器,比較方便秀出書本裡的內容,否則有閒功夫跑一趟書局瀏覽者稀矣。

  這兩天很賣力的搜尋,昨日終於找到一篇淺顯文章,先看插圖再另找時間看文字,閱讀能力不佳呀 :blush: (啊!歹勢∼)

■What Harmonic Distortion "looks like".
http://members.aol.com/sbench102/thd.html

※文山前輩的 "示意圖" 有些 "誇張",但頗具教學效果 :ho:
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文章wensan 發表於 週三 10月 27, 2004 3:54 am

mtlin12 寫:各位站老大們切莫笑,模擬圖形本來就應當與實際吻合,藍綠色相交於0V,
原本就非常之正常,0V 輸入就 0V輸出。 :ya:

單端設計的輸出出現像上述圖形其實很普遍,不信對照一下『全華書局
蘇奕肇編譯的 電晶體電路設計』第219頁,照片5的樣子就是 wensan
兄模擬的上尖下鈍 失真的正弦波。 :lol:


圖檔

圖檔

這兩個圖,波的形狀完全一樣,只是直流位準移了1V而已!

我在這裡只是討論波的成分,本無所謂輸入與輸出。
何況電晶體、真空管的輸入與輸出也不在同一直流電位!

一個帶有諧波的波形,
基頻的零點未必會跟諧波的零點相交。
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文章skyboat 發表於 週日 6月 05, 2005 2:26 pm

一篇有趣的文章,是上週無意間搜尋到的,作者期望咱們聽聽那個 .wav 檔之後再好好思考一下:

The Sound of Distortion
http://www.muzique.com/lab/distortion.htm

※影響音質、音色等聽感的主要因素,諧波失真的成份似乎淡薄些 :?:
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文章robert_s 發表於 週四 6月 08, 2006 4:48 pm

skyboat 寫:一篇有趣的文章,是上週無意間搜尋到的,作者期望咱們聽聽那個 .wav 檔之後再好好思考一下:

The Sound of Distortion
http://www.muzique.com/lab/distortion.htm

※影響音質、音色等聽感的主要因素,諧波失真的成份似乎淡薄些 :?:


The title should be
The Sound of SECOND ORDER Distortion

This is the keypoint !
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磁滯

文章Alexander1031 發表於 週六 12月 02, 2006 4:57 am

有注名磁滯喔 磁滯相位移 基波跟諧波圖形象位是不可能一致的
久遠國際有限公司
~~歐美 零件喇叭 真空管~~

如果說 我玩音響是為了聽音樂
那麼聽音樂便是我思念一個人的故事
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文章TestGuru 發表於 週五 3月 02, 2007 9:48 pm

好文章,曲線是實測的嗎?

音頻測試工具軟體免費下載
_________________
http://www.virtins.com
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